Na primeira parte dos Coeficientes Binomiais, lobrigámos alguns dos encantamentos que o Triângulo de Pascal encerra no seio, encantamentos tais que quase nos fazem acreditar estarmos perante a criação de um qualquer prestidigitador.
Vamos, desta vez, tentar divisar algumas das singularidades que tornam o Binómio de Newton tão admirável, tão surpreendente e tão belo. Diremos, tão-só, que a beleza do binómio foi também apercebida pelo poeta, e engenheiro de profissão, Álvaro de Campos, como o constata este seu peculiar poema:
O binómio de Newton é tão belo como a Vénus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.
óóóó—óóóóóó óóó—óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fóra)
Na apresentação alusiva ao Binómio de Newton, mencionaremos, obviamente, o nome de Euclides, referiremos, de igual modo, o Triângulo de Pascal e desenvolveremos, ainda, o “quadrado da soma” — um dos três casos notáveis da multiplicação.
Voltaremos a falar de alguns insignes matemáticos como Tartaglia, Cardano e Mersenne. Obviamente, que chamaremos à colação o egrégio Isaac Newton, calculando, entretanto, um valor aproximado da “raiz quadrada de 2”, com recurso à generalização da expansão binomial. Terminaremos esta breve abordagem, discorrendo um pouco sobre o prodigioso e surpreendente número de Neper, não deixando de enfatizar os nomes de Leonhard Euler e John Napier, dois matemáticos de excelência.
Uma vez que o poeta Álvaro de Campos nos acompanha neste breve texto, achamos de toda a aceitabilidade acrescentar um seu poema, o qual Antonio Tabucchi, escritor italiano e professor de Língua e Literatura Portuguesa, considerou ser “o mais importante poema do século XX”: Tabacaria
Adiremos, assim, à apresentação respeitante ao Binómio de Newton, uma ligação através da qual nos poderemos deixar encantar pela magnificência de tão fabuloso poema.
Atentemos, entretanto, nos seguintes versos daquele magistral poema:
“(Come chocolates, pequena;
Come chocolates!
Olha que não há mais metafísica no mundo senão chocolates.
Olha que as religiões todas não ensinam mais que a confeitaria.
Come, pequena suja, come!
Pudesse eu comer chocolates com a mesma verdade com que comes!
Mas eu penso e, ao tirar o papel de prata, que é de folha de estanho,
Deito tudo para o chão, como tenho deitado a vida.)”