“Euclid alone has looked on Beauty bare”.
Foi com estas belas e impressivas palavras que a poeta americana Edna St. Vincent Millay (1892 – 1950) exalçou o labor intelectual do geómetra grego Euclides, consubstanciado na notável obra “Elementos”.
Euclides de Alexandria, que terá vivido entre os anos de 325 a.C. e 265 a.C., levou a efeito um tão grande trabalho de organização e sistematização de todo o pensamento matemático conhecido no seu tempo, de tal modo que qualquer tratado matemático anterior foi depreciado.
A iluminante mas austera beleza da Geometria Euclidiana foi, durante muitos séculos, vista como o exemplo de um sistema formalmente perfeito, o que levou o académico David Stewart, da Universidade de Newcastle, a sustentar que “É impossível imaginar a Matemática como ela é actualmente sem os Elementos de Euclides”.
Os treze livros que compõem os Elementos de Euclides são, comummente, considerados a obra mais traduzida, publicada e estudada no mundo ocidental, a seguir à Bíblia.
Esta breve introdução aos Elementos de Euclides serve para nos levar ao título deste blog — composto de quatro categorias — que provém, justamente, dos Elementos, na Definição III do Livro VI: “Diz-se que uma linha recta é cortada na razão extrema e média quando, assim como a linha toda está para o maior segmento, o maior segmento está para o menor.” A demonstração desta construção pode ser observada na Prop. II.11 (Proposição 11 do Livro II).
Nestes tempos conturbados, tempos de grande vertigem, em que assistimos ao primado das redes sociais, facilmente constatamos que a acumulação de informação que funciona por adição, não cria, de todo, uma narrativa. Destarte, o incessante aumento da entropia informacional vai nos impelindo para uma sociedade pós-factual, em que (quase) todos têm uma opinião sobre tudo!
Neste espaço, que pretenderemos que seja feito de mansidão, de serenidade e de cordura, iremos, de modo adverso, discretear acerca de matérias que nos ajudarão a entrever — no feliz título do livro do filósofo e professor de literatura, Nuccio Ordine — “A utilidade do inútil”!
Adscreverei, ademais e de modo prazeroso, duas acuradas falas do ensaísta, linguista e crítico literário franco-americano George Steiner (1929 – 2020), que foi, dentro do seu vasto currículo, professor de Literatura Comparada na Universidade de Oxford e no Instituto de Estudos Avançados de Princeton e professor de Poesia na Universidade de Harvard:
“Tenho perfeita consciência de que os meus alunos, na sua idade, não podem dominar o conjunto dos desafios (…) dos textos que lhes proponho, mas isso não tem importância. O que conta sobretudo é o espanto, a espécie de transe que nos invade quando somos postos em contacto com o estranho e o maravilhoso. Não é grave que sejam ultrapassados pelo nível dos textos. Somos todos ultrapassados por Dante, por Baudelaire. O que conta é marcá-los, dar-lhes vontade.”
e …
“Não se negoceiam as nossas paixões. As coisas que vou tentar apresentar-vos são coisas que de gosto muito. Não posso justificá-las.”